Його першим тренером був Борецький Сергій Володимирович. Високо оцінивши його наставник організував йому перегляд в фарм-клубі донецького «Шахтаря» ― «Моноліт» (Іллічівськ).
Згодом, у віці 16 років він переїхав до Донецька і відповідно свою подальшу молодіжну практику продовжив у донецькому «Шахтарі». Там він став капітаном команди у віковій категорії до 19 років. Саме виступами за молодіжну команду донеччан молоде дарування звернуло на себе суспільну увагу. У 2013 році, в першому сезоні Юнацької Ліги УЄФА молодий гравець записав на свій рахунок гол у грі з англійським «Манчестер Юнайтед»[1]. Всього у Юнацькій Лізі за склад гірників відіграв сім поєдинків. 2014 року гравцем цікавився казанський «Рубін», одначе команда не змогла дійти згоди з агентами гравця.
12 лютого 2015 Зінченко уклав угоду з російською «Уфою». У Прем'єр-Лізі свій перший виступ провів 20 березня 2015 у програшній для «Уфи» грі проти «Краснодару». Олександр вийшов на заміну після перерви і відіграв 45 хвилин матчу. 25 липня 2015 забив свій перший гол в РФПЛ в матчі другого туру чемпіонату Росії проти команди «Ростов» (1: 2).3 грудня 2015 року у 18-му турі чемпіонату Росії між «Зенітом» і «Уфою» на 37-й хвилині матчу точним ударом головою вивів свою команду вперед. Цей гол став ювілейним 15 000-м забитим м'ячем в історії чемпіонатів Росії.Почали ходити чутки, що Зінченком цікавляться «Рома», дортмундська «Боруссія», «Динамо» і «Шахтар».
4 липня 2016 підписав контракт на 5 років з англійським «Манчестер Сіті». Дебютував у товариському матчі проти «Баварії» й вийшов з перших хвилин.Улітку 2016 перейшов на правах оренди до ПСВ, де зіграв у 12 матчах і віддав 3 гольові передачі. 25 лютого 2017 Зінченко разом з Манчестер Сіті став володарем Кубка Футбольної Ліги 2017-18.Після повернення до «Манчестер Сіті» ходило багато чуток про новий орендний перехід Олександра. Серед можливих клубів в основному фігурували «Фенербахче» та «Наполі». Але Гвардіола вирішив залишити молодого українця в стані городян.Олександр Зінченко дебютував у складі Манчестер Сіті у матчі Прем'єр-ліги Англії 14 грудня 2017 року. 21-річний хавбек вийшов на поле на 72-й хвилині гри 17-го туру англійської прем'єр-ліги проти «Суонсі Сіті» (4:0). Гвардіола випустив українця на позицію лівого захисника: за майже 20 хвилин на полі Зінченко був доволі активним та добре вписався у командні дії.
Станом на 24 березня 2021 року
